संबंध "congruence modulo $m$" है

बल क्षेत्र $\vec{F}$ के लिए स्थितिज ऊर्जा $U(x, y) = \cos(x + y)$ द्वारा दी गई है। $(0, \pi/4)$ निर्देशांक पर स्थित कण पर कार्य करने वाला बल ज्ञात कीजिए:

जब एक बड़ा बुलबुला झील की तली से सतह पर आता है, तो उसकी त्रिज्या दोगुनी हो जाती है। यदि वायुमंडलीय दबाव $H$ ऊंचाई के पानी के स्तंभ के बराबर है, तो झील की गहराई कितनी है?

$U^{238}$ का एक रेडियोधर्मी नमूना $Pb$ में क्षयित होता है,जिसके लिए अर्ध-आयु $4.5 \times 10^9 \text{ years}$ है। $1.5 \times 10^9 \text{ years}$ के समय के बाद $Pb$ और $U^{238}$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा? (दिया गया है: $2^{1/3} = 1.26$)

कार्बोहाइड्रेट,पृथ्वी पर सबसे प्रचुर मात्रा में पाए जाने वाले जैव अणु,किसके द्वारा उत्पादित किए जाते हैं?

जब $20 \ g$ नैफ्थोइक एसिड $(C_{11}H_8O_2)$ को $50 \ g$ बेंजीन $(K_f = 1.72 \ K \ kg \ mol^{-1})$ में घोला जाता है,तो हिमांक में $2 \ K$ का अवनमन देखा जाता है। वांट हॉफ कारक $(i)$ है: